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扇形圆心角公式易错点
高考数学考试政策是很多考生和家长关心的事。扇形圆心角公式是数学几何中的重要公式之一。今天小编从基础讲起，帮助大家理解圆心角等于弧长除以半径这个核心关系。详细推导了公式的来源，分析了角度制和弧度制的区别与联系，并给出了实际应用的例子。感到兴趣的小伙伴与小编一起看看吧
扇形圆心角公式为扇形圆心角=弧长/半径。圆的周长=2πr，而弧是圆的一部分，因此弧长=圆的周长*（弧所对的圆心角度数/360°)=2πr*圆心角/360°，因2π=360°，所以得出扇形圆心角=弧长/半径，所得单位是弧度数，可换为角度数。
扇形弧度数公式：弧度数=角度数×﹙π/180°﹚。一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。
扇形的基本性质
1.顶点到边缘的任意一点距离都相等。
2.面积公式S=1/2LR,其中R是半径，L是弧长。
3.弧形的中点和顶点连接垂直平分其他两个点的连线。
4.扇形的特殊性质，是可以用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，骬显示每组数据相对于总数的大小。
扇形的弧长公式
扇形弧长公式l=αr，r是半径，L是圆心角弧长，α是圆心角度数（弧度制）。
1、扇形弧长是扇形的两条半径之间的圆弧长度，一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，弧长=半径×圆心角弧度数，扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角、圆半径相关，圆心角为n，半径为r的扇形面积为n×π×r^2/360°即圆心角x圆周率x半径平方/360°。
2、扇形指的是一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形（半圆与直径的组合也是扇形）它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成，几何原本中这样定义扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
事业单位职测最小公倍数题型识别与解法
1.周期循环问题
例1甲、乙、丙三人到科技馆参加课外活动，甲每隔3天去一次，乙每隔5天去一次，丙每隔9天去一次，这次他们三人在科技馆见面是星期五，那么他们三个下次在科技馆见面是星期几?
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四
答案B。解析：根据题意，甲每隔3天去一次即每过4天去一次，乙每隔5天去一次即每过6天去一次，丙每隔9天去一次即每过10天去一次。则三人下次在科技馆同时见面，需要经过的天数为4、6、10的最小公倍数——60天。又60÷7=8……4，星期五往后4天，即星期二，故选B。
小结1：对于周期循环问题，已知多个主体的循环周期，研究公共的循环周期，本质上是研究最小公倍数。
2.多者合作问题
例2修一条水渠，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成。甲队单独做4天后，剩下的由甲、乙两队合作完成。已知修这条水渠共得工程款7500元，工程款按工作量分配，则甲队得到的工程款是?
A.2500元 B.3500元 C.4500元 D.5500元
答案D。解析：设这条水渠的工作总量为36(12和18的最小公倍数)，则甲队的效率为36÷12=3，乙队的效率为36÷18=2。甲队单独做4天，完成的工作量为3×4=12。剩下的由甲、乙两队合作，需要(36-12)÷(3+2)=4.8天，那么甲队总共完成的工作量为12+4.8×3=26.4。根据工作量分配工程款，则甲得到的工程款为26.4÷36×7500=5500元，故选D。
小结2：对于多者合作问题，已知多个主体各自的完工时间，我们可以将工作总量设为各个完工时间的最小公倍数，进而表示出效率再求解。
3.植树问题
例3甲乙两人从一条长100米的路的一端开始植树，甲每隔4米种一棵，乙每隔5米种一棵，且同一位置不可重复种树。问一共能种多少棵树?
A.39 B.40 C.41 D.42
答案C。解析：甲每隔4米种一棵树，共种100÷4+1=26棵;乙每隔5米种一棵树，共种100÷5+1=21棵。又4、5的最小公倍数为20，100÷20+1=6，可知甲乙两人植的树会有6棵重合。则一共能种树26+21-6=41棵，故选C。
小结3：对于植树问题，已知两个不同的植树间距，两个间距的最小公倍数，便是重合植树的间距。